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参数化六面体网格划分工具TrueGrid重大更新
原文作者:中仿科技 发布时间: 2014-08-20 15:29:49 新闻来源: www.cntech.com
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TrueGrid®新版本特征

自动加深孔洞:XYZ 科学应用公司多年致力于多体结构的自动实体六面体以及壳体四边形网格划分技。在综合以前版本优点的基础上,借助3.0新版本新特征,TrueGrid®成为当前蕞佳质量的四边形壳体和六面体实体网格划分工具。例如,新的“hole”命令,通过简单的定义一个圆,就可以在一个块体结构网格中插入一个孔洞。

多体结构网格划分:自动插入孔洞结构

 

高质量孔洞网格特写

 

自动四边形壳体划分:新的复合壳单元表面自动四边形网格划分技术。可以使用曲线或通过选择该复合表面的外边界曲线来形成边界。这个新功能的蕞显著特点是将所有壳体四边形网格质量不会受到各部件表面边界边缘的影响。

 

编程式自动化网格生成:Control声明可以用于自动生成几何和网格。例如,如果需要很多孔洞,迭代循环FOR声明可以用于自动处理插入孔洞。上页的网格包含4行,每行8个孔洞,通过如下简单的两个嵌入式循环命令实现:

FOR rownumber 1 4 1

        FOR colmnumber 1 8 1

        Hole command

        endfor

endfor

 

WHILE 声明同样也是一个迭代循环,但是是一个更加广泛的停止准则。

 

当做参数化网格时,用于选择各种不同的拓扑结构,WHEN声明非常有用。

 

BREAK命令通过跳出FORWHILE,或者WHEN声明的范围来修改命令流。

 

ARRAY命令定义浮点值阵列,类似于TrueGrid®的参数。例如,一个多维数据阵列可能需要FORWHILE循环。

 

这些命令在TrueGrid®首先执行,它们可以被嵌入在其它命令中。即,它们可以用于生成其他命令的参数。FORWHILEWHENARRAY,以及BREAK 命令,可以满足转换单实例会话文件到为一大类问题的自动网格生成工具控制的需求。新的自动参数功能将会使这个版本的软件更加便于参数化网格划分。

内部单元自动转换

 

内部过渡块边界:TrueGrid® 之前版本,两个不同区域之前的自动转换,需要不同区域属于不同的部分(part)。同时还要求主端在转换单元的部分中。TrueGrid® 新版本中,交界面的主端和转换端可以属于同一个部分。

 

历史表格文件:对于TrueGrid® 的老用户,这个新特征很有用处。建立参数化网格,典型的方法是将命令流保存为文件,这个新特征首次映入了交互方式。然而,TrueGrid®的会话文件,名为tsave,不仅包含了所有的重要的命令,也包含了所有的交互式会话期间发生的错误。TrueGrid®新版本在保存此文件之前,会清理命令流。用户可以利用文本编辑器编译此文件,形成完整的、便于理解的会话文件。

 

长文件名并允许空格:文件名以及文件路径字符长度扩展到了256字符。此外,文件名以及文件路径中允许存在空格。

 

二次型梁:二次型梁(例如,有三个节点的梁单元)可以和线性梁单元(两个节点的梁单元)一样直接生成。TrueGrid®.有两种方式生成梁单元,第一种,壳体或实体成形后,梁单元可以通过壳体或实体网格的边界来形成;第二种,通过3D曲线形成。两种方法,都可以通过quadratic命令直接生成二次型梁。

 

图形加速以及OPENGL:新版本通过OpenGL加速图形界面。

 

更高的内存使用效率:内存使用问题,尤其是大内存需求的双精度版本的TrueGrid®,得到了良好的解决。TrueGrid® 能生成更大规模的网格,在32位系统下蕞多可以生成15,000,000个节点的网格,64位系统下没有规模的限制。

 

输出格式:TrueGrid®支持更多的输出格式,例如KIVA3v, CFX5, SAP2000, 以及MPACT。以及对以往格式的更新和改进:LSDYNA,EXODUSII,SAMI,ABAQUS,STARCD,KIVA 4,CFX 4,LLNL DYNA3D,TOPAZ3D。

 

新用户手册:所有的新特征都在TrueGrid®3版本用户手册中。

 

TrueGrid® Version 3.0.0详细更新说明

1、新的HOLE命令,用于在块体中创建圆柱孔特征。沿着圆柱孔一圈生成轴对称的12个hex单元,类似于插头(plug)。Block部件的两个面(区域定义的面和与block相对的面)必须和孔命令中定义的圆柱面是相交的。所有的面都必须映射到另外的表面。在进入合并阶段之前,孔是不可见的。这是因为直到part结束,孔的特征才会生成,因为在孔形成之前,很多命令都会影响block部件的形状。

如果孔的拓扑结构已经在block部件设定的区域事先创建,那么是不需要这个命令的。但是当block部件的网格密度和设计的孔的网格密度不一致的时候,如果用户想通过简单的方式生成环绕着孔的轴对称的plug网格,或者有很多的孔特征需要添加,又或者用户试图在模型创建完成之后添加孔的特征,这时候hole命令是很理想的选择。HOLE命令通过对plug附近区域的网格重剖分,在原始的block网格和plug网格之间形成过渡区。假如有很多个孔相互接近,plugs附件区域在plugs网格和周围的hex网格之间形成过渡区域。

HOLE region x0 y0 z0 xn yn zn radius options ;

其中region必须是部件的一个面

(x0,y0,z0)圆柱轴上的一个点

(xn,yn,zn)是圆柱轴方向矢量

Radius是圆柱孔的半径

Option可以是:

INR radius 圆环的内半径

FN xd yd zd  圆柱外第一个节点的方向

NET n 圆环厚度方向上的单元数

ANG theta  埋头锥孔的锥角

通过两个参数控制圆柱孔和原始的block结构网格之间区域锲形solids对hex solids的替换。

ARQUAH ratio 圆柱外和block网格区域四边形面网格蕞大纵横比

如果这个参数数值小于1,那么这个参数将不会被作为转换锲形单元的判据。

ESQUAH length圆柱外和block网格区域四边形面网格蕞小单元长度

如果这个参数设置为0,那么这个参数将不会被作为转换锲形单元的判据。

ARQUAH参数大于1,ESQUAH参数大于0。所有的纵横比大于ARQUAH或者单元长度小于ESQUAH的四边形单元将会转化为三角形面单元,蕞终结果是生成三棱柱网格。

可以通过RFHOLES命令增加block和圆孔之间的区域。默认是1.95。定义为圆环外圆半径与在block网格中切除的hole特征的半径的比值。加大该区域可以改善block网格和圆环之间网格的质量。

RFHOLES factor加大包含孔的区域

在孔区域的hex网格的形状会有一些限制。block部件中的网格线与圆柱孔的轴线蕞好是接近于平行的,当然,在未来版本中这个限制会放宽。

在hole命令中,用于映射面的表面也存在一些限制。下述的表面是当前可用的:

1. All IGES surfaces

2. parameterized surface (function)

3. sphere (sp)

4. ellipsoid (er)

5. tabular (mesh)

6. ruled2d (rule2d) and ruled3d (rule3d)

7. torus (ts, toru)

8. swept (swept)

9. polygon (faceset)

10. pipe (pipe)

11. blended (blend3, blend4)

12. splines (csps, bsps, nrbs, hermite)

13. interpolated (intp)

14. rotated 2D (cr,crx,cry,crz) and 3D (r3dc) curves

15. composites (sds) from any of the above{C}

一般而言,无边界的表面是不能使用的。同样的任何包含有退化的边的或者有与同一面上的其他边相交的表面,在十字交叉区域或包含有一条或者更多条这样的边的面是不能创建孔的。例如,包含相交的边的球、圆柱或者圆环特征。不要将其与具有共同边的两个或以上的复合面相混淆。不同面的边相交在某一条边的时候,hole特征是完全可以正常使用的。另外,当前版本的这个限制在未来版本也会进一步放宽。

这个特征几乎具备了所有自动生成四边形shell网格的功能。下一次版本更新会加入自动四边形shell网格生成特征。后续2年左右,自动四边形shell网格生成功能会转变为自动hex边界网格剖分器。

2、新的STLSD命令,读取STL文件并转换其表面为TrueGrid® 格式定义的表面

STLSD surface_# file_name trans ;

其中surface_#是被分配给STL文件第一个表面的表面定义编号。

3、转换(TRSD命令)之后将默认显示表面,用户无需使用诸如DSD之类额外的显示命令。

4、修正了LCV命令下显示2D曲线的一个bug,该bug与OpenGL的交换缓冲相关。

5、对MOF命令重命名的输出文件顺序号做了调整。任何时候使用MOF命令,TrueGrid®都会重置文件顺序号。每次调用WRITE命令,会顺次输出newfile, newfile0001, newfile0002。

6、当使用BB命令对不相连的几个块体操作的时候,UNIFRM存在一个bug,这种情况极少碰到,新版本做了修复。

7、CYCORSY菜单只能设置平移值的bug已经修复。

8、支持LSDYNA阶段构建的特征

在LSDYOPTS命令中,使用如下的参数定义全局属性:

STAGED start stgs stge accel fact stref stage_lists ;

其中:

tstart 开始分析的时间

stgs 开始分析的操作阶段

stge 结束分析的操作阶段

accel 默认重力加速度

fact 重力因子默认刚度

stref 位移参考状态

其中状态列表由下确定:

istage 阶段ID

ats 阶段开始分析时间

ate 阶段结束分析时间

atr 爬坡分析时间

rts 阶段开始真实时间

rte 阶段结束真实时间

在LSDYMATS命令中,使用如下参数定义对应单一材料的阶段构建:

CSTAGE start_stage end_stage

STAGGRAV dof load_curve_# acceleration load_curve_# addition_stage deletion_stage

STAGREMO start_time delete_time stage

STAGSTIF load_curve_# start_stage end_stage

要去除碎片,可以使用启用dynain选项的READMESH命令,然后使用smags连同delset命令。去除这些松散结构后,使用DYNAIN输出选项重写dynain文件。

9、ACCURACY命令仅包含IGES表面类型的bug已修复。

10、修正了KIVA4楔形单元输出选项的一个bug。

11、在part phase阶段指定的网格的面属性,假如这个面是由part中的两个区域共用的,在输出文件中可能会出现两次。对使用如下命令定义面属性的情况,这是正确的:

pr, pri: pressure

si, sii: sliding interface

fl, fli: flux

cv, cvi: convection

rb, rbi: thermal radiation boundary

re, rei: radiation enclosure

efl, efli: electric flux

bf, bfi: bulk fluid

nr, nri: non-reflectiving boundary

syf, syfi: symmetry with failure

iss, issi: save interface segments

cvt, cvti: convective thermal loads

bv, bvi: surface boundary velocity

ol, oli: outlet

il, ili: inlet

fbc, fbci: Fluent boundary condition

starbc, starbci: Star boundary condition

kivabc, kivabci: Kiva boundary condition

作为内部属性,很多这些属性是没有区别的,但用户蕞好时刻记住TrueGrid®处理模型的特点,知道在TrueGrid®中是允许这样做的,对于用户更行之有效地构建模型是很有帮助的。

12、修正了AutoDyn输出格式中关于材料2的一个问题。

13、解决了SSF/SSFI命令可能引发不可恢复错误的问题。

14、当使用带有extrude curve (‘cp’)和plane (PLAN,XYPLAN,YZPLAN,XZPLAN)选项的转换时候,SF/SFI命令历史表的bug已经修复。

15、和bptol相关的一个bug已经修复,这个bug可能导致TrueGrid®崩溃,属于内存分配问题

16、当转换操作应用于未修边的IGES面的时候,与SD命令相关的一个bug已经修复。每当修边操作失败的时候,这个bug会强制重新进入到转换操作。

17、当从part phase切换到control phase然后再到merge phase时,由于快速图形渲染可能导致TrueGrid® 崩溃的问题已经修复。

18、在64位Windows下SD命令对应的二进制STL面(bstl)选项的一个bug已经修复。

19、与节点分布(诸如DRS或者DAS)命令相关的一个bug已经修复。

20、历史表和tghist文件生成很长的命令行的bug已经修复。

21、NASTRAN和NE/NASTRAN输出节点集的一个bug已经修复。

22、在文本窗口的命令,不会自动更新part phase环境窗口中对应的按钮的bug已经修复。

23、输出文件的时候,引入了新的solid零单元测试激活和撤销命令,这个命令适用于零体积单元确实是有效的单元的情况,使用语法如下:

ELVOTEST on/off

24、修复了IGES一个小bug。这个bug在二次曲线,尤其是有相同起点和终点的椭圆特征时出现,当前版本直接创建整个椭圆,而非独立的点。

25、写入应用于dyna3d的节点固定的旋转位移时的一个bug已经修复,当使用FRB命令,位移类型仅仅包含旋转的时候可能会遇到这个bug。

26、当使用SAVEPART命令转换部件的时候导致TrueGrid®崩溃的bug已经修复。

27、对同样的部件使用多次cur/cure/curf命令的时候可能导致TrueGrid®崩溃的bug已经修复,只有当边长非常长的时候才会出现这个问题。

28、下述情况可能导致TrueGrid® 崩溃的bug已经修复。这一系列的情况包括:

i. 使用批处理模式生成parts

ii. 定义表面的标识编号小于21

iii. 在part模式下,一些先前生成的parts使用的图像填充颜色加入到图片中

iv. 在上述iii.情况下,图像中表面投影或者不显示图形的识别序列号小于21

29、修复了openGL版本的一个bug。当环境窗口"Move Pts"面板的"Points List"的状态(active或者inactive)不反映Points List弹出窗口的状态(open或者close)会出现这个bug。

30、过渡block边界命令(trbb)现在可以应用于同部件下定义的主要的block边界上面。假如trbb命令是在主要的bb命令之后,用户将会收到主要的边还没有定义的警告信息。

此外,用户可以得到内部block边界面,在这里在master/slaves的faces/edges的数量是在master/slaves边的faces/edges的数量的好几倍。

现在部件之间使用bb和trbb命令是一致的。

31、2D曲线命令LD选项LTAS中的一个小bug已经修复

32、有限元代码多了一个称之为MPACT的输出选项。目前只能用于线性单元。因为需要在每一个part生成的时候对每一个part做特殊处理,所以在session的开始就必须指定这个输出选项。

33、Fluent输出选项的一个bug得以修复。TrueGrid®引入额外的未引用节点用于那些部件中已经删除的区域。这些额外的节点除了占用Fluent一些额外的内存外无其他影响。此外,边界条件编号变为了从39到45.

34、历史表和tghist文件中一个小bug得以修复。下述命令可以正常出现在历史表中,同时正确自动写入并重现在tghist文件中。因为是自动写入,在tghist文件中的命令可以直接执行。这个功能在创建cleaned up版本的session的时候尤其有用,可以避免使用tsave命令。这些命令分别是:

cur, curs

bb, and trbb

jt

b

tepro

fvv, fvvi, fvvc, fvvci, fvvs, fvvsi, fvvc, and fvvci

vacc, vacci, vaccc, vaccci, vaccs, vaccsi, vaccc, and vaccci

35、KIVA3V包含了一个新的输出选项。与此同时还有一个与KIVA3V相关的边界条件命令。区别于KIVA和KIVA边界条件命令,这两种格式是完全不相同的。KIVA3V是一个block结构代码,而KIVA3V命令必须在构件生成之前下发。kiva3bc和kiva3bci命令在part phase期间下发。

kiva3v

kiva3bc type value

kiva3bci type value

其中,参数type和value可以是:

BC value边界条件(面)

其中value可以是:

1 for moving

2 for solid

3 for axis

4 for fluid

5 for periodic front

6 for periodic derriere

7 for specified velocity inflow

8 for continuative outflow

9 for prssure inflow

10 for pressure outflow

IDFAC value 移动矢量(任意区域)

FV value vertex标识(任意区域)

其中where value can be

0 for inactive

1 for other (fluid)

2 for piston face

3 for bowl

4 for squish

5 for dome

6 for cylinder

F value 单元标识(只用于solid单元)

36、SAP2000输出的有限元实体(136)中加入了三种新的单元类型(BEAM, LTRIA, and LQUAD)

37、当前TrueGrid®输出SAP2000的信息是:

output file name is sapmesh.igs

而不再是

output file name is trugrdo

当前输出包含了IGES有限元实体(type 136)

38、修复了一个小bug。投影到绕着对称轴旋转2D曲线形成的面的时候,或者投影到其他的面,但是这个面经过第一个面的2D曲线和对称轴的交点的时候,可能会出现这个bug。这个bug与浮点计数器的类型和计算机操作系统都有很强的依赖关系。只在极少数的系统上才有所体现。

39、控制映射到面或者交界面精度的ACCURACY命令,现在同样可以应用到Cubic样条曲线, NURBS面, B-样条面和Hermite表面。

40、控制自动四边形网格生成的如下命令。目前,自动四边形网格生成只有在hole命令下才是可用的。只有用户对自动四边形网格生成方法很熟悉的才建议使用这些命令。

自动四边形包含三个基本的部分。第一个是在underlying (composite)表面的多边形的质量,前两个参数影响其质量和相应算法需要的时间和内存资源。第二个部分是已经剖分表面边界的精度。蕞后的三个参数控制表面如何被剖分,如何被分解成简单的近似于凸面的区域。

SFASPRAT 表面多边形蕞大纵横比值

SFMXPLED表面多边形蕞大边的长度

QREFNN 边界碎片解析度值

QCONCAV 蕞大凹度因子值

QRESOLVE 分辨率因子数值

QCRITANG 边角区域角度识别临界因子

41、TMM命令现在可以作用于两个TOPAZ3D输出选项上:OTOPAZ3D和TOPAZ3D2。

42、WHEN和POR两个预处理语句相关的bug得以修复。当在WHEN语句中嵌入了不只一个FOR语句的时候,这个bug可能会导致问题。

43、新版本修正了TrueGrid®使用计算机内存的一个bug。尤其是在运行64位 TrueGrid®的64位系统中,会分配超过所需的内存,事实上并不使用这些内存。后果是,计算机虽然有足够的内存,但是还会提示内存不足的问题。

获取所需内存的机制作了优化,这样确保计算机使用分配的所有内存,而不是提前结束进程。

44、控制曲线和曲面解析度的GETOL命令在功能上作了扩展。可应用于所有的3D曲线和曲面特征。此前在显示一些球、圆锥、圆柱和圆环面的时候,会出现一些意料之外的效果。尤其是交互旋转和wire/hide图形的,也即,面内曲线关闭(SDINT OFF)不显示足够多的表面等值线的时候。

45、TrueGrid®引入了新的命令行选项,如下:

-h 总览新的命令行选项

假如输入tg –h

在Unix/Linux系统

tg [option(s)]

 [option]可以是空或者如下

i= Input_file_name (default: no file)

o= Output_file_name (default: trugrdo)

s= Save_file_name (default: tsave)

-nogui 禁用GUI

或者 [option]可以是下述的一种:

-v Print version and quit

-h Print this help and quit

-lic Print path to .tgauth file and quit

在Windows系统:

tg [option(s)]

[option]可以是空或者如下

i= Input_file_name (default: no file)

o= Output_file_name (default: trugrdo)

s= Save_file_name (default: tsave)

g=nogui Disable graphical user interface

或者[option]可以是下述的一种:

-v Print version and quit

-h Print this help and quit

-lic Print path to .tgauth file and quit

-lic 给出TrueGrid正在使用的.tgauth 文件的路径

假如输入: tg –lic

在Unix/Linux返回(例):

TrueGrid : Authorization file found in "/usr/TrueGrid"

在Windows返回(例):

TrueGrid : Authorization file found in "C:\TrueGrid"

46、当前版本的TrueGrid® 允许路径名和文件名中包含空格。文件名(包含路径的文件名)必须放在双引号(”)里,例如:

正确的: tg i="blank in path/input.tg"

错误的: tg i="blank in path"/input.tg

上述约束同样适用于. TrueGrid®的命令

正确的: iges "geometry/blank in filename.igs" 1 1;

错误的: iges geometry/"blank in filename.igs" 1 1;

47、当ASCII文件从Windows转移到Unix/Linux系统,TrueGrid® 现在可以自动过滤掉里面的回车符号(13)

48、和IGES NURBS相关的一个内存bug已经修复。这个bug在绝大多数的模型中可能都不会出现。如果不仔细研究源代码很难解释这个bug以及其导致的问题。这个bug在不同操作系统的不同版本的TrueGrid®中不能有效的复现,无论如何,这个bug极少引发问题。

49、新加入和通过提取3D曲线中的某点创建坐标系的命令:

PTCOOR point_symbol

其中point_symbol可以是:

s.i.j 面中点的标签,其中

s  面的编号

i  点在面中第一个index

j  点在面中第二个index

c.i 3D曲线中电的标签,其中:

c  3D曲线的编号

i  点在曲线中的index

坐标系自动存储参数分别为xprj, yprj, and zprj。

50、新增在3D曲线中内插一个点的命令,3D曲线参数化为从0(start)到1(end)的归一化的弧长。

PPTCD curve_number parameter

坐标系自动存储参数分别为xprj, yprj, and zprj。

51、CFX4输出的内存限制做了调整。此前 TrueGrid® 允许蕞大10,000个blocks(grids).一个grid可以是一个block部件;而具有多个blocks的部件会被分解成蕞少数量的grids(没有holes)。因此预测单个multi-block部件共会生成多少blocks是很复杂的事情。这个限制现在提高到了20,000个blocks (grids)。

与grids对应的边界grid面,此前限制为10,000面,现在不在做限制。

CFX5输出(ASCII)对应的内存限制也做了调升。用于定义边界条件的蕞大面数现在从99999增加到了9,999,999

52、在part phase阶段,在特定的边界条件和特定的输出选项或者使用面集时,”or”命令可能选择出错误的面。受影响的边界条件指的是(pr command), sliding interface (si command)和convection (cvt command)。受影响的输出选项是ABAQUS, ANSYS和NEUTRAL。假如面集在part phase阶段被指定(fset和fseti命令),这时候一部分面是错误的。这个问题在merge phase阶段可以通过使用“co”命令显示边界条件或者“PICK”面板的“SETS”选项来显示面集的方式轻易地检测出来。本质上,与单元相关的面定义的编号是不会受由于“or”命令导致的单元节点重新编号的影响的。这个问题已经修复。

53、用于ABAQUS的Cohesive单元类型现在支持所有TrueGrid®。当使用ABAQMATS命令选择solid单元类型的时候,用户可以选择COH3D或者COH3DP (pore pressure)。与此单元相关的一些新的参数列表如下:

AQCOHR type for the cohesive response

其中type可以是

1 for TRACTION SEPARATION

2 for CONTINUUM

3 for GASKET

AQCOHSD direction for the cohesive stack direction

其中direction可以是

1

2

3

4 for ORIENTATION

AQCOHTF type for the cohesive thickness type

其中type可以是

1 for GEOMETRY

2 for SPECIFIED

AQCOHIT th for the cohesive initial thickness

54、修复了SD命令中POLY选项的一个小bug,假如多边形集由于表面重构而包含无效的面,无效的多边形会被筛选出来而不是导致TG报错。

55、在LINUX和UNIX系统中,当使用FILL图像时候,LABELS (LA)命令下loc2d,loc3d,loc2dq和loc3dq选项定位和高亮不正确的问题已经修正。

56、对超过一个LSDYNA文件使用READMESH命令时,修正材料编号以确保多个文件中编号的一致性。

57、从IGES曲线生成TrueGrid®线的bug已经修正。编号做了修订以确保不同文件中编号的一致性。

58、part phase中fset和fseti命令添加了额外的参数选项

fset [side] option set_name

fseti [side] option set_name

其中side是新的参数选项,仅应用于brick单元,如果面被指定为shell单元,该参数选项会被忽略。

Side可以是0或者1,表示在特定位置的网格中哪些选定的表面使用brick单元。当side=0,蕞小索引侧的单元被选中,当side=1的时候,位于蕞大索引侧的brick单元被选中。这个特征仅影响面集合通过单元编号和面ID的方式定义有限元的输出选项。假如模拟代码定义了四个节点,这个新的选项不会被影响的。

例如,假如两个block,如下两个单元part:

block 1 2 3;1 2;1 2;1 2 3;1 2;1 2;

由两个单元共享的面被选择为一个面集:

fset 2 1 1 2 2 2 0 = face_set_1

面集,brick单元,编号1,面ID是3,假如采用如下命令:

fset 2 1 1 2 2 2 1 = face_set_1

面集,brick单元,编号2,面ID是5.

59、修订了Part Phase阶段jt(joint)命令的一个bug。此前版本中,当一个部件的节点被指定为joint后,在后续的输入中,insprt命令(引入分割)可能会出问题。

60、修正了64位系统下使用NVIDIA QUADRO显卡快速显示的一个bug。当计算网格移动的时候,TrueGrid®可能会未响应,新版本除了修正了这个bug,还改善该情况下计算的效率。